求极限：x趋近于无穷,定积分【0,x】t^2 e^t^2/xe^x^2（积分的部分是t^2乘e^t^2）急需求解
问题描述：
求极限：x趋近于无穷,定积分【0,x】t^2 e^t^2/xe^x^2（积分的部分是t^2乘e^t^2）急需求解
答
如果我没理解错的话答案是1/2
用洛必达法则将式子上下求导化成X^2/（1+2X^2）求极限可以说详细一点吗？ 分式上面的定积分 怎么解决啊？将你分子的积分式设为F（x）=∫【0，x】(t^2*e^t^2) dt，则F'（x）=d[∫【0，x】(t^2*e^t^2) dt]/dx=f(x)=x^2*e^x^2，这一步可参考同济高等数学第六版上册P238最上面一行。现在把分子求完导数再单独对分母求导得(1+2x^2)*e^x^2，分子分母约去e^x^2便得到我上述的式子