如图，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm． （1）△ABC∽△ADE吗？说明理由． （2）求AD的长．
问题描述：
如图，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm．
（1）△ABC∽△ADE吗？说明理由．
（2）求AD的长．
答
（1）△ABC∽△ADE．
理由：∵∠1=∠3，
∴1+∠2=∠3+∠2，即∠BAC=∠DAE．
∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE．
（2）∵△ABC∽△ADE，
∴AB：AD=BC：DE，即 5：AD=4：5，
∴AD=
（cm）．25 4