一次函数y=(√3／3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC.
问题描述：
一次函数y=(√3／3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC.
（1）求C点的坐标；
（2）在第二象限内有一点M（m,1）,使S△ABM =S△ABC ,求M点的坐标；
（3）点C（2 ,0）在直线AB上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求P点的坐标；若不存在,说明理由.
一次函数y=(√3／3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第二象限内作等边三角形ABC。
答
不可能在第一象限作等边三角形吧,因为A在x轴负方向,B在y轴正方向,等边三角形必有一部分在第二象限啊恩 。 是在第二象限1、首先确定A，B坐标，分别令x=0和y=0可解得A(-3^(1/2),0)与B(0,1)。有个小简便方法是：可以判断角OAB为30度，因此CA垂直x轴，因为AB=2，所以C坐标为(-3^(1/2),2)；2、因为底同为AB，故只需MC平行AB即可知两个三角形高相同，令直线MC函数为y=(√3／3)x+b，将C坐标代入求得b=3，再将y=1代入知m=-2×3^(1/2)；3、在AB延长线上有，因为A坐标为(-3^(1/2),0)，C坐标(2,0)，故P横坐标为(-3^(1/2)+2)/2，代入y=(√3／3)x+1知P纵坐标为(2×3^(1/2)+3)/6，则P坐标为((-3^(1/2)+2)/2,(2×3^(1/2)+3)/6)；