(理)已知函数f(x)的定义域为[0,1],且满足下列条件:
问题描述：
(理)已知函数f(x)的定义域为[0,1],且满足下列条件:
1.对于任意x属于[0,1]时,总有f(x)>=3,且f(1)=4;
2.若x1>=0,x2>=0,x1+x2=f(x1)+f(x2)-3.
求:
1.求f(0)的值;
2.求证:f(x)
答
1、由第二个条件：令x1=x2=0则有f（0+0）>=f（0）+f（0）-3
则有f（0）=3,
所以 f（0）=3
2、x属于[0,1]时,f(x)>=3则当x2属于[0,1]时f(x2)>=3.则f(x2)-3>=0.
则f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2)-3得出f(x1+x2)-f(x1)>=f(x2)-3>=0
因为x1+x2>=x1 则f（x）在x属于[0,1]时是增函数,则有
x属于[0,1]时,f(x)