在△ABC中，abca2+b2+c2（cosAa+cosBb+cosCc）=______．
问题描述：
在△ABC中，
（abc
a2+b2+c2
+cosA a
+cosB b
）=______． cosC c
答
△ABC中，
（abc
a2+b2+c2
+cosA a
+cosB b
）=cosC c
=bc•cosA+ac•cosB+ab•cosC
a2+b2+c2
=1，
b2+c2−a2+(a2+c2−b2)+(a2+b2−c2)
a2+b2+c2
故答案为：1．
答案解析：由条件利用余弦定理化简要求式子的值，可得结果．
考试点：正弦定理；余弦定理．
知识点：本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．