已知:直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍,这个角的平分线把对边分成两条线段,求证:其中一条是另一条的2倍.
问题描述:
已知:直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍,这个角的平分线把对边分成两条线段,求证:其中一条是另一条的2倍.
答
已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,AD平分∠CAB交BC于D,求证:BD=2DC.证明:在Rt△ABC中,∵∠C=90°,∠CAB=2∠B,∴∠CAB=60°,∠B=30°.∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAB=30°.在△ABD中∵∠CAD=∠DAB=30°...