已知AC//BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,试猜想线段AC,BD与线段AB的关系,并证明你的猜想
问题描述:
已知AC//BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,试猜想线段AC,BD与线段AB的关系,并证明你的猜想
在一个巷道里,巷道两边墙高AB=BE,有一个*AC,它的顶端A搭在左边的墙上现在把*的低端保持不动,转动*,*的顶端又刚好搭在右边的墙头,问:这个*的底部在巷道的正中间吗?请说明理由.
答
AC//BD,∠CAB+∠DBA=180°,两直线平行,同旁内角互补,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,∠EBA+∠EAB=180°/2=90°.∠AEB=90°,△AEB是直角三角形,在AB上取AH=AC,连接HE.△BHE≌△BDE,△AHE≌△ACE,AB=AC+BD.等腰三角形试边...