若直线l的倾斜角α,满足sinα=5/13,则直线l的斜率k=?
问题描述：
若直线l的倾斜角α,满足sinα=5/13,则直线l的斜率k=?
答
因为直线的倾斜角α的范围是[0°，180°），且直线的斜率K=tanα=sinα/cosα，所以直线的斜率K的取值完全由sinα和cosα的比值决定。又因为倾斜角的正弦sinα=5/13＞0，所以倾斜角α可能是第一象限角，也可能是第二象限角。由同角三角函数关系得cosα=±√(1-sin²α)=±√[1-(5/13)²]=±12/13；所以当倾斜角α为第一象限角时，cosα=12/13，直线的斜率K=5/12；当倾斜角α为第二象限角时，直线的斜率K=-5/12。
答
k=5/12或-5/12
答
sina=5/13 如果对边的直角边长为5 则斜边长为13 勾股定理解得另一直角边为12
（13*13-5*5=144） a在第一象限 或者认为 (0,pi/2)
因此tana=5/12 k=tana=5/12
答
∵sin^2θ cos^2θ=1，sinθ=5/13∴cosθ=√1-sin^2θ=12/13或-12/13∵tanθ=sinθ/cosθ∴tanθ=5/12或-5/12∴k=tanθ=5/12或-5/12