四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证:AE垂直BE

问题描述:

四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证:AE垂直BE

以下*表示垂直(电脑上找不到这个符号)
因为AD*面ABE,又AE在面内,所以AD*AE
由矩形ABCD,所以AD平行于BC,所以BC*AE
BF*面ACE,又AE在面内,所以AE*BF
因为BF与BC交于B点,所以AE*面BEC,BE在面内,所以AE*BE