如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.

问题描述:

如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.

△ABC∽△DEF.
由图可得:AB=2,BC=2

2
,AC=2
5

DE=
2
,EF=2,DF=
10

AB
DE
=
BC
EF
=
AC
DF
=
2

∴△ABC∽△DEF.