在(x的3次方+3x+2)的5次方的展开式中x的系数为
问题描述：
在(x的3次方+3x+2)的5次方的展开式中x的系数为
答
(x^3+3x+2)^5
=[x^3+(3x+2)]^5
外层通式是C(5,k)*(x^3)^(5-k)*(3x+2)^k
内层(3x+2)^k通式是C(k,r)*(3x)^(k-r)*2^r
展开式中x的系数
所以外层通式中5-k=0,这是因为如果5-k>=1,则至少会出现x^3,不可能有x
k=5
∴外层通式是C(5,5)*(x^3)^(5-5)*(3x+2)^5=(3x+2)^5
内层(3x+2)^5通式是C(5,r)*(3x)^(5-r)*2^r
令5-r=1
∴r=4
系数是C(5,4)*3*2^4=240内层(3x+2)^k通式是C(k,r)*(3x)^(k-r)*2^r这里不应该是C(1，R)吗？不是1次方吗？所以外层通式中5-k=0,这是因为如果5-k>=1,则至少会出现x^3,不可能有x这句话什么意思？两个式子列完之后应该怎么计算呢？你是从内到外，我是从外到内，实质是一样的你想想，x^3*(3x+2)^k，一定不会出现x一次幂就像我那样计算呗，我都写出来了