在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是
问题描述:
在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是
答
sinB*sinC=(1+cosA)/2 sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
即cos(B-C)-cos(B+C)=1+cosA
即cos(B-C)-cos(180-A)=1+cosA
得cos(B-C)=1 B=C
等腰三角形