求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值

问题描述:

求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值

f(x)=1+sin2θ+2cos²θ=sin2θ+cos2θ+2=√2sin(2θ+π/4)+2
显然最小值为2-√2