判函数f（x）=lg（sinx+1+sin2x）的奇偶性．
问题描述：
判函数f（x）=lg（sinx+
）的奇偶性．
1+sin2x
答
∵
＞|sinx|，
1+sin2x
∴sinx+
＞0，即函数的定义域为（-∞，+∞），
1+sin2x
则f（-x）=lg（-sinx+
）=lg
1+sin2x
=-lg（sinx+1 sinx+
1+sin2x
）=-f（x），
1+sin2x
即函数f（x）是奇函数．
答案解析：根据函数奇偶性的定义即可得到结论．
考试点：诱导公式的作用；函数奇偶性的判断．
知识点：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义，利用对数的运算法则以及分子有理化是解决本题的关键．