求数列an=(2n-1)(2n+1)(2n+3)前n项的和 求和：1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!
问题描述：
求数列an=(2n-1)(2n+1)(2n+3)前n项的和 求和：1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!
答
（1）Sn=1*3*5+3*5*7+5*7*9+……+(2n-1)(2n+1)(2n+3)
=1*3*5+1/8*(3*5*7*9-1*3*5*7)+1/8*(5*7*9*11-3*5*7*9)+……+1/8*[(2n-1)(2n+1)(2n+3)(2n+5)-(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)]
=15/8+(2n-1)(2n+1)(2n+3)(2n+5)/8
（2）
1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!
=（2-1）*1!+（3-1）*2!+（4-1）*3!+...+（n+1-1）*n!
=（2!-1!）+（3!-2!）+（4!-3!）+……+【（n+1）!-n!】
=（n+1）!-1太给力了，你的回答完美解决了我的问题！