已知函数F(X)=2倍根号3sinx/2*cosx/2-(cos^2x/2-sin^2x/2).求fx最大值并求出此时x的值若fx=0 ,求sinx+cox[π+x]/sinx+sin[π/2-x]的值
问题描述：
已知函数F(X)=2倍根号3sinx/2*cosx/2-(cos^2x/2-sin^2x/2).求fx最大值并求出此时x的值
若fx=0 ,求sinx+cox[π+x]/sinx+sin[π/2-x]的值
答
F(X)=2√3sinx/2*cosx/2-(cos^2x/2-sin^2x/2).=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2sin(x-π/6)当x-π/6=2kπ+π/2,即x=2kπ+2π/3,k∈Z时f(x)取得最大值2若f(x)=0,则sin(x-π/6)=0∴x-π/6=kπ∴x=k+π/6,k∈Z∴k...