化简[sin(3π/2+a)sin(a-5π/2)tan(2π-a)tan(π+a)]/2cos(π/2+a)cos(5π/2-a)

问题描述:

化简[sin(3π/2+a)sin(a-5π/2)tan(2π-a)tan(π+a)]/2cos(π/2+a)cos(5π/2-a)

sin(3π/2+a)=-cosa
sin(a-5π/2)=-cosa
tan(2π-a)=-tana
tan(π+a)=tana
cos(π/2+a)=-sina
cos(5π/2-a)=sina
原式
=(cos²a*(-tan²a)/(-2sin²a)
=sin²a/(2sin²a)
=1/2