当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解
问题描述：
当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解
答
齐次线性方程组只有零解说明该方程组对应的行列式不为零或秩为满秩.把矩阵写出来，变换后得[k-1,0,0;0,1,0;0,0,k+1]行列式值为k^2-1，使其不等于零，得k不等于正负1[k,1,1;1,3,k;1,-1,k] 三行减二行，得[k,1,1;0,4,0;1,-1,k] ，二行除4，去减一三行得[k,0,1;0,1,0;1,0,k] ，三加一[k+1,0,k+1;0,1,0;1,0,k] ，可得k+1不等于0，k不等于-1，一行除以k+1减到三行[k+1,0,k+1;0,1,0;0,0,k-1]，得k-1不等于0,k不等于1学到齐次方程组怎么这还不会，好好复习吧，
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