为什么若干个数之和除以某数的余数与把这若干个数拆开后分别除以某数后的余数始终相同?

对于4来说只是巧合.但是余数问题其实是可以拆分的.用 a mod x 表示计算 a除以x的余数的话有 (a mod x + b mod x ) mod x = ( a+b) mod x （这个用加法可以推导）有 ( (a mod x) * (b mod x) ) mod x = ( a*b ) mod x...如果把问题中的4改成除以7，仍然成立，怎么回事？感觉不是巧合
还有我看不懂mod的运算，1，2，3，4，5是五个数，不是五位数a mod x 表示计算 a除以x的余数

这个好像初中数学没学过。。。
你就理解成是 计算余数 就行了。。。
我想说我把问题看成是5位数了。现在重新看一次，实际上就是多个数求和，再求余数而已。
(a mod x + b mod x ) mod x = ( a+b) mod x

就是 两个数的和对x计算余数，与 两个数各自计算x的余数，再相加是相等的。
例如 a = k1 * x + m1 , b = k2 * x + m2 ，其中 m1,m2 都是 大于等于0，小于x（就是余数了）
a+b = (k1+k2)*x + m1 + m2
如果 a+b 除以x计算余数，那余数就等于 m1+m2 除以x的余数。如果 m1+m2
a=1 b=2 x=4 代入上面的式子是成立的啊
因为对于任意整数都是成立的啊。。。谢谢你了，长知识了，我懂了，但现在不知道为什么采纳不起来