一列算式排列如下：①2/3—2/1=—4/3；②3/8—3/5=—9/40；③4/11—4/7=—16/77；④5/14—5/9=—25/126…
问题描述：
一列算式排列如下：①2/3—2/1=—4/3；②3/8—3/5=—9/40；③4/11—4/7=—16/77；④5/14—5/9=—25/126…
第7个算式是?
答
2/3—2/1=—4/3；②3/8—3/5=—9/40；③4/11—4/7=—16/77；④5/14—5/9=—25/126
等式左边,分子分别是2、3、4、5,则第六个等式分子为7；第一个分数的分母分别为3、8、11、14,后三个数字为等差数列,第一个数字是公差,因此第6个数字为20；第二个分数的分母为第一个分数的分母分子之差,则第6个分母为13,则等式左边为7/20－7/13＝－49/260.
等式右边,分子依次为2、3、4、5的平方,第6个式子的分母为49,满足.