一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程是_.

问题描述:

一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程是______.

设动圆圆心为M(x,y),半径为R,设已知圆的加以分别为O1、O2,将圆x2+y2+6x+5=0的方程分别配方得:(x+3)2+y2=4,圆x2+y2-6x-91=0化为(x-3)2+y2=100,当动圆与圆O1相外切时,有|O1M|=R+2…①当动圆与圆O2相内切...