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若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）A. 12B. 32C. 34D. 64

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:06:31
问题描述：

若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
A.

1
2

B.
3
2

C.
3
4

D.
6
4

答

由题意，椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，
∴2c=a
∴e=

c
a
=
1
2

故选A．
答案解析：根据椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，所以得到 2c=a，然后根据离心率e=
c
a
，即可得到答案．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：此题考查学生掌握椭圆的简单性质，考查了数形结合的数学思想，是一道综合题．

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