已知f(x)＝x3+3/x，求函数f（x）的单调区间及其极值．
问题描述：
已知f(x)＝x3+
，求函数f（x）的单调区间及其极值． 3 x
答
所以函数f（x）的增区间（-∞，-1），（1，+∞）；减区间（-1，0），（0，1）（10分）
极大值为f（-1）=-4，极小值为f（1）=4（12分）
定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）（2分）f′(x)＝3x2−
（4分）f'（x）=0，得x=±13 x2
当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下
| x | （-∞，-1） | -1 | （-1，0） | 0 | （0，1） | 1 | （1，+∞） |
| f'（x） | + | - | - | + | |||
| f（x） | ↗ | -4 | ↘ | ↘ | 4 | ↗ |
极大值为f（-1）=-4，极小值为f（1）=4（12分）