设f(1+x)=af(x)恒成立,且f'(0)=b(a,b为非零常数),证明f(x)在x=1处可导

问题描述:

设f(1+x)=af(x)恒成立,且f'(0)=b(a,b为非零常数),证明f(x)在x=1处可导

f'(1+x)=af'(x),f'(1)=af'(0)=ab,所以f(x)在x=1处可导