A为方阵,且A^3-A^2+2A-E=0,求A的逆矩阵
问题描述：
A为方阵,且A^3-A^2+2A-E=0,求A的逆矩阵
答
∵逆矩阵的定义为AB=BA=E,则A,B互逆
而A^3-A^2+2A-E=0 ∴A(A^2-A+2)=(A^2-A+2)A=E
从而A的逆矩阵为A^2-A+2
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