不等式sin2x＞cos2x在区间（0，π）上的解集是（ ） A.(π4，π2] B.[π2，3π4) C.(π4，3π4) D.[π2，π)
问题描述：
不等式sin2x＞cos2x在区间（0，π）上的解集是（ ）
A. (
，π 4
]π 2
B. [
，π 2
)3π 4
C. (
，π 4
)3π 4
D. [
，π) π 2
答
由不等式sin2x＞cos2x，可得 cos2x-sin2x＜0，即 cos2x＜0．
故有 2kπ+
＜2x＜2kπ+π 2
，k∈z，解得 kπ+3π 2
＜x＜kπ+π 4
．3π 4
再根据 x∈（0，π），可得 x∈(
，π 4
)，3π 4
故选C．