当a＞0时，函数f（x）=ax+x-2/x+1在（-1，+∞）是增函数，用反证法证明方程ax+x-2/x+1=0没有负数根．
问题描述：
当a＞0时，函数f（x）=ax+
在（-1，+∞）是增函数，用反证法证明方程ax+x-2 x+1
=0没有负数根．x-2 x+1
答
证明：假设f（x）=0 有负根 x0，且 x0≠-1，即 f（x0）=0．
根据f（0）=1+
=-1，可得 f（x0）＞f（0）①． 0-2 1+0
若-1＜x0＜0，由函数f（x）=ax+
在（-1，+∞）是增函数，可得f（x0）＜f（0）=-1，这与题目条件矛盾．x-2 x+1
若x0＜-1，则 ax0＞0，x0-2＜0，x0+1＜0，∴f（x0）＞0，这也与题目条件矛盾．
故假设不正确．∴方程 ax+
=0 没有负根．x-2 x+1