已知α为锐角,且tanα=根号2/2,则cosα-sinα的值为
问题描述：
已知α为锐角,且tanα=根号2/2,则cosα-sinα的值为
答
tanα=√2/2,α为锐角
cos²a=1/(1+1/2)=2/3, cosa==√6/3
sina=√3/3
cosα-sinα=√6/3-√3/3=(√6-√3)/3
答
tanα=sinα/cosα=√2/2,所以sinαc=√2/2*cosα
联立（sinα)^2+(cosα)^2=1
解得sinα=√3/3,cosα=√6/3(α为锐角,cosα、sinα＞0)
cosα-sinα=(√6-√3)/3