已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数列...

问题描述:

已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数列...
已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数列,则c=?

f(an)=3an+2=a(n+1).②
又{an+c}是等比数列 所以(a(n+1)+c)/(an+c)=k
k为整数
得a(n+1)+c=ank+ck.②
比较①式和②式,得k=3
从而2+c=ck=3c 得出c=1