已知向量a=（4，-2），b=（cosα，sinα），且a⊥b，则tan2α=（ ） A.−43 B.43 C.−45 D.45
问题描述：
已知向量
=（4，-2），a
=（cosα，sinα），且b
⊥a
，则tan2α=（ ）b
A. −
4 3
B.
4 3
C. −
4 5
D.
4 5
答
∵向量
=（4，-2），a
=（cosα，sinα），且b
⊥a
，则b
•a
=4cosα-2sinα=0，b
∴sinα=2cosα，∴tanα=2，∴tan2α=
=-2tanα 1−tan2α
，4 3
故选 A．