若函数f(x)=ax/x+1在(2,无穷大)上为增函数 ,求实数a的取值范围,
问题描述:
若函数f(x)=ax/x+1在(2,无穷大)上为增函数 ,求实数a的取值范围,
答
设x1,x2属于(2,正无穷大)
f(x1)-f(x2)=ax1/x1+1-ax2/x2+1=ax1*(x2+1)-ax2(x1+1)/(x1+1)(x2+1)0.
∴ax1*(x2+1)-ax2(x1+1)讲下第二种方法 -a/x+1也要是增函数那么a>0y=a/x,当a0时是减函数.-a/x+1是增函数,则有-a0