若函数y=-x2+2x+a(0≤x≤3)的最大值和最小值的和为4,求实数a的值
问题描述：
若函数y=-x2+2x+a(0≤x≤3)的最大值和最小值的和为4,求实数a的值
答
答：a=3
证明：y=-x²+2x+a
顶点为：(1,a+1)
x=3时,y最小 y=-a²+3a
(a+1)+(-a²+3a)=4 --> a=3 (a=1 舍去)