如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,点E,F在BD上,连接AF,CE,说明四边形AECF是为平行
问题描述：
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,点E,F在BD上,连接AF,CE,说明四边形AECF是为平行
你还可怎样作出对角线BD上两点E,F,是四边形AECF为平行四边形.
答
：∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD//BD,∠DAB=∠BCD于是∠ADE=∠CBF,∠DAE=(1/2)∠DAB=(1/2)∠DCB=∠BCF∴△ADE≌△BCF,从而AE=CF延长AE交CD于G则 ∠DGA=∠GAB=(1/2)∠DAB=(1/2)∠DCB=∠FCD∴AE//CF故四边形AECF是平...