若一个函数在一点可导,则自变量变化量趋向于0时该函数在该点的微分是自变量变化量的同阶无穷小?

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• 有关微分定义,条件和几何意义理解上问题!1.有关定义理解：我不懂定义其中写明△y=A△X+o（△x）这个是怎么变化过来的,（我是专科生,不需要太深奥的讲解,△y是增量）2.这个条件不理解的地方也是和上一个相同,也许不同的地方：必要条件为什么是说函数在该点可导,在微分的定义中说是在某邻域内有定义,并没说可导,极限在△X趋向于0时△y/△x的值么?为什么说这点有微分则可导,我不需要从公式上理解,我想知道从定义方向的理解.3.有关微分的几何意义,说是研究切线上的变化,从公式上微分等于该点导数乘以x的增量,这个我倒是明白,可是从定义上,y的增量减去该点的微分为x的增量的高阶无穷小,这我就不太明白了!怎么从定义知道他的几何意义.
• 足球个数的5分之4与篮球的个数相等,这个语句是把（ ）的个数看作单位“1”,把这两种球个数的数量关系用分数乘法算式表示是（　　　　　　） 急,
• 用方程解工程问题.具体如下,