与椭圆x^2/4+y^2=1共焦点,且经过Q（2,1）的双曲线方程是多少
问题描述：
与椭圆x^2/4+y^2=1共焦点,且经过Q（2,1）的双曲线方程是多少
答
设椭圆的焦点坐标是（c,0),(-c,0).那么由椭圆的方程可以知道,c^2=3,
所以与椭圆共焦点的双曲线可以设为,x^2/(a^2)-y^2/(3-a^2)=1
因为过（2,1）那么将这个点坐标代入,可得a^2=2,所以双曲线方程为x^2/2-y^2=1