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函数y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx），当x∈[-π6，π4]时的值域为（　　） A.[-1，0] B.（-1，0] C.[0，1） D.[0，1]

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:43:53
问题描述：

函数y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx），当x∈[-

π
6
，
π
4
]时的值域为（　　）
A. [-1，0]
B. （-1，0]
C. [0，1）
D. [0，1]

答

y=log2（1-sin2x）=log2cos2x．
当x=0时，ymax=log21=0；
当x=

π
4
时，ymin=-1．∴值域为[-1，0]．
故选A．

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