如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE垂足为E,AD⊥CE垂足为D,AD=2.5cm,BE=0.7cm,求DE的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE垂足为E,AD⊥CE垂足为D,AD=2.5cm,BE=0.7cm,求DE的长.

∵∠ACB=90°,
∴∠BCE+∠ACD=90°,
又BE⊥CE,∴∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠CBE=∠ACD,
在△CBE和△ACD中,

∠E=∠ADC=90°
∠CBE=∠ACD
BC=AC

∴△CBE≌△ACD(AAS),
∴BE=CD=0.7cm,CE=AD=2.5cm,
则DE=CE-CD=2.5-0.7=1.8cm.