如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE垂足为E,AD⊥CE垂足为D,AD=2.5cm,BE=0.7cm,求DE的长.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE垂足为E,AD⊥CE垂足为D,AD=2.5cm,BE=0.7cm,求DE的长.
答
∵∠ACB=90°,
∴∠BCE+∠ACD=90°,
又BE⊥CE,∴∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠CBE=∠ACD,
在△CBE和△ACD中,
,
∠E=∠ADC=90° ∠CBE=∠ACD BC=AC
∴△CBE≌△ACD(AAS),
∴BE=CD=0.7cm,CE=AD=2.5cm,
则DE=CE-CD=2.5-0.7=1.8cm.