抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5,则线段AB的中点到y轴的距离是(  ) A.2 B.52 C.3 D.72

问题描述:

抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5,则线段AB的中点到y轴的距离是(  )
A. 2
B.

5
2

C. 3
D.
7
2

∵F是抛物线y2=2x的焦点
F(

1
2
,0)准线方程x=-
1
2

设A(x1,y1),B(x2,y2
∴|AF|+|BF|=x1+
1
2
+x1+
1
2
=5,
解得x1+x2=4
∴线段AB的中点横坐标为:2.
故选:A.