抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5,则线段AB的中点到y轴的距离是( ) A.2 B.52 C.3 D.72
问题描述:
抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5,则线段AB的中点到y轴的距离是( )
A. 2
B.
5 2
C. 3
D.
7 2
答
∵F是抛物线y2=2x的焦点
F(
,0)准线方程x=-1 2
,1 2
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴|AF|+|BF|=x1+
+x1+1 2
=5,1 2
解得x1+x2=4
∴线段AB的中点横坐标为:2.
故选:A.