如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB

问题描述:

如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB
求证:点P.A.B.C在同一个球面上.

取PC的中点O,连结OA、OB
∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC
∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC
∴OA=OP=OB=OC
∴P、A、B、C在同一个球面上