如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为32,求三角形BDC的面积
问题描述：
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为32,求三角形BDC的面积
越快越好,尽量今天晚上.这是初二的题,要运用勾股定理.
答
连接BD,∵AB=AD,∠A=60°,∴△ABD是等边△,∴BD=8,∠ADB=60°,∴∠BDC=90°,∴△BDC是直角△,设DC=,BC=y,则由四边形周长易得：①y＋x=16,②由勾股定理得：y²－x²=8²,即﹙y＋x﹚﹙y－x﹚=64,∴③y－x=4,由①③得：y=10,x=6,∴△BDC面积=½×8×6=24