函数y=(根号3)sinx-cosx在x属于[0,派]上的最小值为?
问题描述：
函数y=(根号3)sinx-cosx在x属于[0,派]上的最小值为?
如题.
答
y=(根号3)sinx-cosx
=2*[(根号3)/2*sinx-1/2*cosx]
=2(sinxcos30°-cosxsin30°)
=2sin(x-30°)
在x属于[0,π]上,-0.5=sin(-30°)≤sin(x-30°)≤sin90°=1
∴在x属于[0,π]上,-1≤2sin(x-30°)≤2
函数y=(根号3)sinx-cosx在x属于[0,派]上的最小值为-1,最大值为2.