M是抛物线y2=4x上的一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边，FM为终边的∠xFM=60°，则|FM|=_．
问题描述：
M是抛物线y2=4x上的一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边，FM为终边的∠xFM=60°，则|FM|=______．
答
由题意，得F（1，0）
设M（m，n），过点M作MA垂直于x轴，垂足为A
∵Rt△AFM中，∠AFM=60°，
∴|MF|=2|FA|即|FM|=2（m-1），|MF|=
2|MA|
3
∵|MA|=|n|，∴即|MF|=
2|n|
3
所以2（m-1）=
，整理得n2=3（m-1）2…①2|n|
3
又∵M是抛物线y2=4x上一点，∴n2=4m…②
联解①②，得m=3或m=
（小于1舍去）1 3
∴|FM|=2（m-1）=4
故答案为：4