FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=
问题描述：
FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=
答
F（X）是定义在R上的奇函数,
则F(0)=0,
用x+3代换F(X+3)乘F(X)=-1中的x得
F(X+6)乘F(X+3)=-1,
两式相除得F(X+6)=F(X),
所以F(X)是以6为周期的周期函数,
所以F(2010)=F(0)=0.