已知a为正整数,则(a四次-a的平方+9)是质数还是合数:证明你的结论
问题描述:
已知a为正整数,则(a四次-a的平方+9)是质数还是合数:证明你的结论
答
是合数
因为a^4-a^2=a^2(a+1)(a-1)
而a,a-1,a+1中必然有一个能被3整除,9也能被3整除
所以a^4-a^2+9能被3整除