若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的范围
问题描述：
若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的范围
答
过原点
f(x)=ax²+bx
所以1≤a-b≤2
2≤a+b≤4
令f （-2）=4a-2b=m(a-b)+n(a+b)
则m+n=4
-m+n=-2
所以m=3,n=1
1≤a-b≤2
3≤3(a-b)≤6
2≤a+b≤4
相加
5≤f(-2)≤10令那个什么不是很懂懂了要求出4a-2b=3(a-b)+(a+b)