若不等式x24+3y2≥xy/k对任意的正数x，y恒成立，则正数k的取值范围为 _ ．
问题描述：
若不等式
+3y2≥x2 4
对任意的正数x，y恒成立，则正数k的取值范围为 ___ ．xy k
答
不等式
+3y2≥x2 4
对任意的正数x，y恒成立，xy k
即
≥
+3y2
x2 4 xy
对任意的正数x，y恒成立，1 k
∵
≥
+3y2
x2 4 xy
=2
•3y2
x2 4 xy
，
3
∴
≤1 k
，∵k＞0，∴k≥
3
．
3
3
∴正数k的取值范围是[
，+∞）．
3
3
故答案为：[
，+∞）．
3
3