已知平行四边形ABCD,AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,求证四边形ABOE是平行四边形

问题描述:

已知平行四边形ABCD,AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,求证四边形ABOE是平行四边形

因为DE//AC 所以角EDA=角DAC
又因为AD//BC 所以角DAC//角ACB
所以角EDA=角ACB
同理 角EAD=角DBC
又AD=BC
所以三角形EAD≌三角形OBC
所以AE=OB
又AE//BD
所以ABOE是平行四边形