等差数列{an}中,a1+a3=12,a2+a4=6,求这个数列的通项公式an及它的前n项和Sn.

问题描述:

等差数列{an}中,a1+a3=12,a2+a4=6,求这个数列的通项公式an及它的前n项和Sn

由已知得:2a1+2d=12,2a1+4d=6                                   (2分)
解得a1=9,d=-3                                         (6分)
∴an=9-3(n-1)=12-3n                                    (8分)
∴Sn=

n(a1+an)
2
=
n(9+12−3n)
2
=-
3
2
n2+
21
2
n              (10分)