已知AB、CD是圆O的弦,且AB+CD,OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别是点M、N,BA、DC的延长线交于点P,求证:PA=PC

问题描述:

已知AB、CD是圆O的弦,且AB+CD,OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别是点M、N,BA、DC的延长线交于点P,求证:PA=PC

连接OPOM⊥ABON⊥CDAB CD是圆O的炫 AB=CD所以 OM=ONOP=PO所以三角形PMO全等于三角形PON所以PM=PNOM⊥ABON⊥CDAB CD是圆O的炫 AB=CD OM=ONOA=OC(半径) 所以△OMA全等于△OCN所以AM=CNPM=PN所以PA...