在以原点为圆心，半径为1的单位圆中，一条弦AB的长度为3，AB所对圆心角α的弧度数为_．
问题描述：
在以原点为圆心，半径为1的单位圆中，一条弦AB的长度为
，AB所对圆心角α的弧度数为______．
3
答
因为以原点为圆心，半径为1的单位圆中，一条弦AB的长度为
，
3
所以半弦长为：
，所以圆心角的一半的大小为
3
2
，sinα 2
=α 2
＝
3
2 1
，
3
2
∴
＝α 2
，π 3
∴圆心角为α=
．2π 3
故答案为：
．2π 3